Os limites da lógica tradicional, o imperativo de um desenvolvimento no rigor dedutivo em favor da matemática, e os benefícios da nova lógica na conferência O Estados Unidos e o Ressurgimento da Lógica, de W.V Quine

Texto feito pelo colaborador do Projeto Phronesis: André Luiz Avelino – Graduando em Filosofia – FFLCH – USP

Introdução

A conferência de Willard Van Ornam Quine, proferida em 3 de julho de 1942[1] na sede da União Cultural Brasil-Estados Unidos, caracteriza-se pelo desenvolvimento de uma exposição argumentativa em favor da nova lógica. Argumentação esta justificada na constatação de limites da lógica aristotélica em relação a sua aplicabilidade a análise de raciocínios complexos, e na verificação de que esta mesma lógica não permite a solução de problemas concernentes à matemática contemporânea a Quine. Sendo assim, o objetivo do atual trabalho é mostrar a linha argumentativa de Quine, e apresentar, de modo sucinto, os resultados positivos que esta nova lógica alcançara em benefício à matemática, à filosofia e às ciências em geral, até período da conferência em questão, elencados pelo próprio conferencista.

Limitação da Lógica Tradicional

Buscando cercar o campo intelectual que diz respeito à lógica, Quine, no preâmbulo de sua conferência, determina que a lógica está relacionada com o raciocínio, e subdivide-a: em um sentido amplo ela é composta pela epistemologia, pela lógica indutiva e pela lógica dedutiva; Mas, em um sentido estrito a lógica é subdividida somente em lógica indutiva e lógica dedutiva. Neste sentido, a lógica ocupa-se de maneira prática com a afirmação de princípios que objetivam direcionar e favorecer o raciocínio.

Esta característica prática da lógica estrita, para Quine, é útil às ciências exatas e, também, às ciências naturais. A parte indutiva da lógica apresenta, de certa forma, como se deve realizar-se uma “conjectura inteligente” por meio de observações de eventos, ou seja, generalizações. A parte dedutiva, por sua vez, diferentemente da indutiva não se satisfaz, meramente, com conjecturas, mas, seu âmbito prático permite o teste de tais conjecturas, é a pedra de toque, conduzindo as hipóteses “a outros enunciados que são consequências inexoráveis dos dados” (Quine, 1945, p. 270). Havendo, pois, conflito entre um enunciado e os dados, deve-se recusar a hipótese.

Quine constata que a lógica, em sua atividade prática de guiar os raciocínios, “se ocupa tanto com as estruturas gerais e abstratas que forma a base de todas as regras do raciocínio dedutivo, que a designação arte de raciocínio parece estranha” (Quine, 1945, p. 271).

São estas considerações das funções práticas da lógica, mais precisamente da lógica dedutiva, que permitem a Quine a introdução do questionamento da aplicabilidade prática da lógica Aristotélica ou tradicional.

Composta principalmente pela silogística, a lógica tradicional foi reputada por Kant como acabada e completa, diz Quine. Todavia, os raciocínios dedutivos eram efetuados “de maneira pouco relacionadas às da lógica existente” (Quine, 1945, p. 271). Continuar lendo