Zenão

 

Um outro discípulo de Parmênides foi Zenão de Eléia, que produziu um conjunto de argumentos mais célebres contra a possibilidade do movimento. O primeiro era expresso da seguinte forma: “Não há movimento, pois qualquer coisa que se mova tem de chegar à metade de seu percurso antes de chegar a seu fim”. Para chegar ao extremo oposto de um estádio, seria preciso chegar à metade dessa distancia, e assim até o infinito. Mais bem conhecido é o segundo argumento, conhecido comumente como “Aquiles e a tartaruga”:

Zenao Aquiles Paradoxo

“O lerdo”, disse Zenão, “Jamais será ultrapassado pelo ágil, pois o perseguidor deve chegar ao ponto de onde o fugitivo partiu, de forma que o lerdo deve necessariamente permanecer à frente”. Suponhamos que Aquiles corra quatro vezes mais rápido que a tartaruga, e que se dê à tartaruga uma vantagem de quarenta metros no início de uma disputa de cem metros entre os dois. Segundo o argumento de Zenão, Aquiles jamais vencerá, pois no momento em que atingir a marca de quarenta metros, a tartaruga já estará dez metros à frente. Assim que percorrer estes dez metros, a tartaruga estará dois metros e meio à frente. E a cada vez que Aquiles cumprir uma distância, a tartaruga  abrirá uma nova, pequena, distância, de forma que ele jamais a ultrapassará (Aristóteles, Fis. 5, 9, 239b11-14).Zenão 02 Moeda

Estes e outros argumentos similares de Zenão assumem que as distâncias e os movimentos são divisíveis ao infinito. Seus argumentos foram recusados por alguns filósofos como paradoxos engenhosos, mas sofísticos. Outros tinham por eles enorme admiração; Bertrand Russel, por exemplo, afirmava que eles forneceram a base do renascimento da matemática do século XIX, de Weierstrass e Cantor[i]. Aristóteles, que preservou os quebra-cabeças de Zenão para nós, afirmou tê-los desmontado, e restabalecido a possibilidade do movimento, ao distinguir entre duas formas de infinito: Infinito real e infinito potencial. Mas foi apenas depois de muitos séculos que foram apresentadas soluções satisfatórias para as questões levantadas por Zenão, tanto para os filósofos como para os matemáticos.

KENNY, Anthony. Uma Nova História da Filosofia Ocidental. Volume I. Filosofia Antiga. Edições Loyola. 44-45

 


[i] The principles of mathematics, London, Allen & Unwin, 1903, 347.

Parmênides

 PARMENIDES

Na Roma antiga Heráclito era conhecido como o “filósofo chorão”. Contrastava-se-o ao filósofo risonho, o atomista Demócrito. O contraste seria mais apropriado se estabelecido com Parmênides, o patrono da escola italiana de filosofia no início do século V. Para a Atenas do período clássico, Heráclito era o proponente da teoria de que tudo estava em movimento, em oposição a Parmênides, para o qual nada estava em movimento. Platão e Aristóteles se empenharam, de diferentes modos, a defender a audaciosa tese de que algumas coisas estavam em movimento e algumas estavam em repouso.

Segundo Aristóteles (Met. A 5, 986b21-5), Parmênides foi um discípulo de Xenófanes, embora muito jovem para ter estudado com ele em Colofão. Tendo passado a maior parte de sua vida em Eléia, cerca de 113 quilômetros ao sul de Nápoles, pode ter sido ali que tenha encontrado Xenófanes, em uma de suas caminhadas. À semelhança de Xenófanes, era um poeta, e compôs um poema filosófico em versos duros do qual chegaram até nós 120 linhas. Ele é o primeiro dos filósofos cujos escritos chegaram até nós em fragmentos contínuos que são de fato substanciosos.

O poema que escreveu consiste de um prólogo e duas partes, uma chamada “O caminho da verdade”, a outra “O caminho da opinião que morre”. O prólogo nos apresenta o poeta em uma carruagem na companhia das filhas do Sol, deixando para trás as moradas da noite e viajando rumo à luz. Eles alcançam os portões que conduzem aos caminhos da noite e do dia – não fica claro se estes são os mesmo que conduzem à verdade e à opinião [que morre]. Seja como for, a deusa que lhe dá as boas-vindas em sua busca lhe diz que ele deve instruir-se a respeito de duas coisas:

Do âmago inabalável da verdade bem redonda,

E de opiniões de mortais, em que não há fé verdadeira.

(KRS 288, 29-30)[i]

E há somente duas possíveis rotas para o inquérito:

Os únicos caminhos de inquérito que são a pensar:

O primeiro, que é e portanto que não é não ser,

De Persuasão é o caminho (pois à verdade acompanha);

O outro, que não é e portanto que é preciso não ser.

(KRS 291, 2-5)[ii]

(Peço ao leitor que acredite que o teto grego de Parmênides é tão duro e desconcertante quando sua tradução[iii].) “O caminho da verdade” de Parmênides, assim tão enigmaticamente introduzido, marca uma época da filosofia. É o texto fundador de uma nova disciplina: a ontologia, ou metafísica, a ciência do Ser.

Tudo o que existe, tudo o que possa ser pensado, não é para Parmênides senão o Ser. O Ser é um e indispensável, não possui começo ou fim e não está sujeito ao câmbio do tempo. Quando a água de uma chaleira se evapora, isto pode ser, nas palavras de Heráclito, a morte da água e o nascimento do ar, mas para Parmênides ao é morte ou nascimento do Ser. Sejam quais forem as mudanças que possam ocorrer, elas não são mudanças do ser para o não-ser, mas são sim mudanças no Ser. Mas na verdade, para Parmênides, não há sequer mudanças. O Ser é eternamente o mesmo, e o tempo é irreal, porque o passado, o presente e o futuro são uma coisa só.

O mundo cotidiano de mudança aparente é descrito na segunda parte do poema de Parmênides, “O caminho da aparência”, que é introduzido assim por sua deusa:

Conduzo assim a um fim minha palavra e pensamento confiáveis,

Uma história da Verdade. O resto é algo de outra sorte –

Um pacote de mentiras que revelam as crenças dos homens.

(KRS 300)

Não fica claro o porquê de Parmênides ter se sentido obrigado a reproduzir as falsas noções que são acalentadas por iludidos mortais. Se tomarmos a segunda parte de seu poema fora de contexto, teremos aí uma cosmologia muito próxima da tradição dos pensadores jônicos. Aos pares de opostos conhecidos, Parmênides acrescenta a luz e a escuridão, e Aristóteles reputa a ele a introdução do Amor como a causa eficiente de tudo(Met. A 3, 984b27). “O caminho da aparência” inclui de fato duas verdades até então em geral desconhecidas:

  1. A Terra é uma esfera (DL 9,21);
  2. A Estrela da aurora [o Sol] é o mesmo que a estrela do anoitecer.

A descoberta não creditada de Parmênides iria prover os filósofos da geração posterior com um modelo para as afirmações de identidade.

KENNY, Anthony. Uma Nova História da Filosofia Ocidental. Volume I. Filosofia Antiga. Edições Loyola. PP. 41-43

 


[i] Tradução de José Cavalcante de Souza, in Pré-socráticos, São Paulo, Abril Cultural, 1973, 147 (Os pensadores I). (N.T.)

 

 

 

[ii] Ibid, 148. (N.T.)

[iii] A observação do autor quando a sua tradução dos versos de Parmênides vale também para a tradução citada. Para os que queiram conhecer a versão de Anthony Kenny, segue sua versão para o inglês: “Besisdes trustworthy truth’s unquaking heart/Learn the false fictions of poor mortals’art”; “Two ways there are of seeking how to see/One that it is, and is not to be -/That is the path of Truth’s companion Trust -/The other it is not, and not to be it must”. (N.T.)