Zenão

 

Um outro discípulo de Parmênides foi Zenão de Eléia, que produziu um conjunto de argumentos mais célebres contra a possibilidade do movimento. O primeiro era expresso da seguinte forma: “Não há movimento, pois qualquer coisa que se mova tem de chegar à metade de seu percurso antes de chegar a seu fim”. Para chegar ao extremo oposto de um estádio, seria preciso chegar à metade dessa distancia, e assim até o infinito. Mais bem conhecido é o segundo argumento, conhecido comumente como “Aquiles e a tartaruga”:

Zenao Aquiles Paradoxo

“O lerdo”, disse Zenão, “Jamais será ultrapassado pelo ágil, pois o perseguidor deve chegar ao ponto de onde o fugitivo partiu, de forma que o lerdo deve necessariamente permanecer à frente”. Suponhamos que Aquiles corra quatro vezes mais rápido que a tartaruga, e que se dê à tartaruga uma vantagem de quarenta metros no início de uma disputa de cem metros entre os dois. Segundo o argumento de Zenão, Aquiles jamais vencerá, pois no momento em que atingir a marca de quarenta metros, a tartaruga já estará dez metros à frente. Assim que percorrer estes dez metros, a tartaruga estará dois metros e meio à frente. E a cada vez que Aquiles cumprir uma distância, a tartaruga  abrirá uma nova, pequena, distância, de forma que ele jamais a ultrapassará (Aristóteles, Fis. 5, 9, 239b11-14).Zenão 02 Moeda

Estes e outros argumentos similares de Zenão assumem que as distâncias e os movimentos são divisíveis ao infinito. Seus argumentos foram recusados por alguns filósofos como paradoxos engenhosos, mas sofísticos. Outros tinham por eles enorme admiração; Bertrand Russel, por exemplo, afirmava que eles forneceram a base do renascimento da matemática do século XIX, de Weierstrass e Cantor[i]. Aristóteles, que preservou os quebra-cabeças de Zenão para nós, afirmou tê-los desmontado, e restabalecido a possibilidade do movimento, ao distinguir entre duas formas de infinito: Infinito real e infinito potencial. Mas foi apenas depois de muitos séculos que foram apresentadas soluções satisfatórias para as questões levantadas por Zenão, tanto para os filósofos como para os matemáticos.

KENNY, Anthony. Uma Nova História da Filosofia Ocidental. Volume I. Filosofia Antiga. Edições Loyola. 44-45

 


[i] The principles of mathematics, London, Allen & Unwin, 1903, 347.

Anaximandro de Mileto

Anaximandro

É mais fácil aceitarmos a cosmologia do conterrâneo mais jovem de Tales, Anaximandro de Mileto ( c. 547 a. C.). Sabemos mais a respeito de seus pontos de vista porque ele deixou um livro intitulado “Sobre a natureza”, escrito em prosa, um estilo que apenas começava a se firmar. À semelhança de Tales, credita-se a ele uma série de feitos científicos originais: o primeiro mapa-mundi, a primeira carta-celeste, o primeiro relógio de sol grego e até mesmo um relógio caseiro. Ele ensinava que a Terra tinha forma cilíndrica, como um pedaço de coluna cuja altura era três vezes maior que sua largura. Em redor do mundo havia tubos gigantescos repletos de fogo, cada um deles com um buraco por ondeAnaximandro mapa-mundi se podia enxergar o fogo a partir do exterior, os buracos sendo o sol, a lua e as estrelas. Julgava que as obstruções nos buracos eram eclipses do sol e fases da lua. O fogo celestial, hoje totalmente oculto, foi em certa ocasião uma grande bola de fogo que circundava a terra em seu princípio. Quando essa bola explodiu, dos fragmentos cresceram os tubos com cascas de árvores em torno de si.

A Anaximadro impressionava muito a maneira como as árvores cresciam e como suas cascas se desprendiam. Ele empregou a mesma analogia para explicar a origem do seres humanos. Os outros animais, ele ressaltou, podem cuidar de si mesmo logo após o nascimento, mas os humanos necessitam de um aleitamento prolongado, e é por isso que o seres humanos não teriam sobrevivido se sua natureza tivesse sido sempre tal como ela é agora. Em um primeiro momento, conjecturou, os seres humanos passavam sua infância envoltos por uma casca espinhosa, de modo que se assemelhavam a peixes e viviam na água. Com a chegada da puberdade ele rompiam sua casaca e partiam em direção à terra seca, para um ambiente em que poderiam cuidar de si próprios. Era por isso que Anaximandro, embora não fosse vegetariano, recomendava que evitássemos comer peixe, pois estes eram os antepassados da raça humana (KRS 133-7).

A cosmologia de Anaximandro é variadamente mais elaborada que a de Tales. Para começar, ele não busca algo que sustente a Terra: ela permanece onde está devido à sua eqüidistância de tudo o mais e não há razão pela qual ela devesse s mover para qualquer direção específica em vez de para uma outra (DK 12 A11; Aristóteles, Cael. II, 13, 295b10).

Depois, ele julga ser um erro relacionar o elemento primeiro do universo com quaisquer dos elementos que podemos ver a nosso redor no mundo atual, como a água e o fogo. O princípio fundamental das coisas, ele afirma, deve ser ilimitado ou indefinido (apeíron). O termo grego utilizado por Anaximandro é normalmente traduzido como “ o Infinito”, mas isso o faz soar muito grande. Ele pode ou não ter julgado que seu princípio se estendia para sempre no espaço, mas o que sabemos é que ele pensava que este não tinha nem começo nem fim no tempo e que não pertencia a nenhum tipo ou classe particular de coisas. “Matéria eterna” seria provavelmente a paráfrase mais aproximada que poderíamos almejar. Aristóteles iria posteriormente refinar a noção em seu conceito de matéria-prima.

Por fim, Anaximandro oferece um relato da origem do mundo atual, e explica quais forças agiram para trazê-lo à existência, investigando, como diria Aristóteles, tanto a causa eficiente como a material. Ele via o universo como um campo de contrários em competição: quente e frio, úmido e seco. Algumas vezes um desses pares de opostos é dominante, outras vezes o outro; eles avançam um sobre o outro e depois recuam, intercâmbio que é governado pelo princípio da reciprocidade. Como definido de forma poética por Anaximandro em seu último fragmento preservado, “eles concedem justiça e deferência uns aos outros pela injustiça, segundo a ordenação do tempo” (DK 12 B1). Assim, pode-se alegar, no inverno o quente e o seco oferecem compensação ao frio e ao úmido pela agressão que cometeram no verão. O calor e o frio foram os primeiros contrários a surgir, separando-se de um ovo cósmico primevo contendo algo indeterminado e eterno. A partir deles se desenvolveram o fogo e a terra, que, como vimos, estavam na origem de nosso presente cosmos.

KENNY, Anthony. Uma Nova História da Filosofia Ocidental. Volume I. Filosofia Antiga. Edições Loyola. PP. 29-32

O conhecimento de si e os limites da condição humana

Um dos mais prementes problemas que afligem o homem é aquele atinente à sua identidade e seu lugar no mundo. No decorrer dos séculos as mentes mais ilustres debruçaram-se sobres estas questões. Todavia, inúmeras dificuldades se colocam no caminho daqueles que ousam com seriedade e rigor, insistir nestas reflexões!

Acostumamo-nos a pensar que essas questões são típicas de fases especificas de nossas vidas (adolescência e/ou terceira idade), mas, talvez mesmo que de modo inconsciente, basicamente todos (ou quase todos) os nossos movimentos na vida em sociedade têm como mote nossa necessidade intrínseca de auto-afirmação, de auto-identificação e compreensão de nossa posição no universo.

A construção do “eu” nas sociedades contemporâneas e as novas tentativas de pensar esse “eu” em relação ao “tu” e com relação ao “em torno”, são reflexos de quão voláteis e difusas são as imagens que fazemos do humano (portanto, de nós mesmos).Volatilidade e indistinção são algumas palavras que melhor se aplicam ao homem hodierno. Mas, se buscarmos saber o “por que” desta situação, não saberemos ao certo qual é a resposta.

Talvez, possamos seguir a pista deste problema na fragmentação do mundo ocorrida com o advento da Modernidade, e, a concomitante fragmentação do “Saber o homem”, em vários “saberes” distintos e algumas vezes antagônicos. Isso não significa que a questão do autoconhecimento e todas as demais que lhe são implicadas (qual a origem, natureza e destino do homem) não tivessem sido postas na Antigüidade, todas essas indagações já se faziam presente, e isso não nos deixa dúvida a inscrição no pórtico do oráculo de Delfos “Conhece-te a ti mesmo”. Mas, em certo sentido havia a garantia de um princípio maior, um transcendente ao homem que concedia, senão uma certeza, ao menos alguma segurança nas respostas que sucediam os questionamentos. Removido este “Fundamento”, os homens mergulharam em um lodaçal de incertezas e dúvidas, pois não sendo possuidores de um ponto firme de onde pudessem partir, partiam de si mesmos na construção do edifício dos saberes, sabres que se constituíram na “segurança” da Modernidade e na desesperança da Contemporaneidade, isso porque suas bases são na realidade relativas e inconstantes “a razão e a experiência”!

Construir o edifício do conhecimento tendo como base e princípio aquilo que é relativo e finito “o homem”, é uma tarefa grande em demasia, além da capacidade que nossas forças têm para suportar. Algo análogo a Atlas suportando em seus ombros o Monte Cáucaso, ele necessita de um libertador.

A recusa em reconhecer seus limites, ou quem sabe a incapacidade artificialmente gerada de fazê-lo, torna-nos constantemente oprimidos pelo peso dos absolutos que tentamos sustentar com nosso ser relativo, e a grandiosidade do infinito que ousamos abraçar com nossa natureza finita.